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摘要：“计算机图形学”是计算机专业的一门重要核心课程。文章从教学内容与教学方法两方面探讨在“计算机图形学”课程中贯彻计算思维能力培养的改革思路与措施。
关键词：计算思维；计算机图形学；教学内容；教学方法
1.背景
计算思维是美国周以真教授在2006年正式提出的教育理念。周教授认为计算思维不仅属于计算机科学家，而且还应和阅读、写作、算术：reading，writing，and arithmetic——3r）一样，成为每个人必须具备的基本技能。
计算思维的概念一经提出，就激发了美国学术界的强烈反响。2007年，美国卡内基·梅隆大学和微软宣布建立微软一卡内基·梅隆计算思维中心。2008年，美国国家科学基金会启动了“计算使能的科学发现与技术创新”研究计划。该计划旨在通过计算思维领域的创新和进步来促进自然科学和工程技术领域产生革命性的成果。
在中国，计算思维被认为是振兴大学计算教育的途径，是促使科学与工程领域产生革命性创新成果的重要因素。针对校级公共必修课之一的计算机导论课，文献[3]论述了该课程与计算思维的关系；针对计算机专业的基础课程，国内教育工作者就如何在离散数学、程序设计、算法设计与分析等课程教学过程中培养学生的计算思维能力上进行探索，取得了一定成果。而针对计算机专业的高年级课程，文献[7]、[8]分别探讨了如何在编译原理课程和人工智能课程中强化学生的计算思维能力。
计算机图形学是计算机及相关专业本科生的一门重要专业选修课，兼顾理论和实践，具有很强的综合性和交叉性。然而，该课程由于学科内容多、理论难度大、实践性强，且作为专业选修课学时有限，导致了课程内容不易被掌握、学生学习积极性不高等问题。因此，我们将培养学生的计算思维能力融入该课程，并针对课程的学科特点和学生特点，对课程的教学改革进行了思考和探索。
2.计算机图形学中的计算思维
计算机图形学作为高等院校计算机核心课程之一，应当启发学生使用计算思维方式解决各种计算机图形学相关的实际问题。计算思维涉及运用计算机科学的基础概念去求解问题、设计系统和理解人类的行为。下面，我们从这三方面来探讨计算机图形学所体现的计算思维。
1）求解问题。
计算机图形学中的各种经典算法均为问题求解的过程。例如，直线生成、圆弧生成、多边形填充和区域填充等光栅图形学中的具体问题，均需要通过计算机进行实现。讲解这些实际问题的解决思路，可以培养学生利用计算机科学的基本概念进行问题求解的计算思维能力。
2）设计系统。
计算机图形系统包含了硬件系统和软件系统的设计。
图形硬件系统用来生成、处理和显示图形，通常由中央处理器和图形输入/输出设备构成。在图形硬件系统的设计中，考虑到图形系统计算的工作量非常大，尤其是虚拟场景和实时动画等的显示，所以系统增加了固化的图形处理芯片，即显卡。图形输入/输出设备也是基于人类的使用习惯和对颜色的感知习惯所设计。
图形软件系统分为图形生成、图形处理、图形显示及人机交互几个部分。如何通过代码将不同内容集成起来，构造出复杂的人机交互图形系统，需要通过逐步分解、细化的方式，将规模较大、比较笼统的问题，转换成比较详细的描述，并有机地串联起来用代码实现。
通过设计开发软硬件系统，培养学生利用计算机科学的基本概念进行系统设计的计算思维能力。
3）理解人类行为。
计算机图形学就是在研究、分解和模拟画家绘画过程的科学。计算机图形学通过研究分析，展现画家绘画的思维方式，并让人们明白思维是可实现的。画家绘画的基本步骤和计算机图形学的基础技术对应关系如表1所示。
以画家绘制建筑风景画为例，画家首先要选取景物和观察的视角，这和图形学中的投影、射影变换、视见体的规范化、三维规范体裁剪等技术相对应；选好场景和视角后，画家会在脑海中对各个建筑物的位置和角度进行微调，以展现最美观的画面，这和图形学中物体的几何变换（平移变换、放大和缩小变换、旋转变换等）技术相对应；完成构思后，画家会先用细笔勾勒出各个建筑物的轮廓，这和图形学用网格建模技术相对应；然后进行上色，即图形学中的颜色模型和光照模型相关技术；最后，画家绘制雾气效果、建筑物表面细节等，这与图形学研究的真实感图形绘制技术相对应。
计算机图形学可培养学生运用计算机科学的基本概念进行人类行为理解方面的计算思维能力，因为计算机图形学是完全由人通过计算机构造出来的虚拟绘画世界，课程所研究的技术均是基于对人类社会绘画的理解、模拟或扩展。反过来，计算机图形学也可以指导人类社会的绘画并使之更有章法。
3.面向计算思维的教学内容探索
在培养学生计算思维能力这个新目标的指引下，我们对传统的计算机图形学教学内容进行了适当调整：强调对计算思维能力的培养，在理解基本原理和基本概念的同时，也重视应用，培养学生动手解决实际问题的能力。首先，我们根据学生的实际学习需求，精选部分核心教学内容，压缩或屏蔽部分理论知识，使学生更专注于必要知识的学习，从而提高教学效率和教学质量。其次，教学内容的制订应跟上时代的步伐，重点介绍学科最新的前沿技术，提高学生的学习兴趣，拓宽他们的知识面。在以上一系列方针的指导下，我们调整后的教学内容主要包括9部分，各部分的学时分配如表2所示。
我们对课程内容的主要变动和调整总结如下，培养学生们运用计算机图形学的理论提出问题、分析问题和解决问题。
1）在第1章概述部分引入了opengl绘图程序包的介绍和使用说明，并以实验的方式要求学生掌握基于opengl的简单图形设计方法；在后面章节的课程中也融入opengl的使用和功能介绍，将图形学理论与opengl绘图程序包相结合。这样，有利于学生在学习问题求解的方法（即算法）的同时，掌握问题求解的手段（即opengl），将抽象的算法和形象的工具实现技术融会贯通。
2）将第2章的基本图形生成算法设为学生自学部分。内容涵盖了基本的光栅图形生成算法，详细说明了计算机在显示器上绘制直线和圆弧的算法、多边形的填充与其他相关的图形基本元素的生成算法。这部分难度适中，很适合学生课后学习，教材提供部分源代码，学生通过自学将代码补齐，完成实验。
3）将第3-7章的内容用一个实验串起来讲，这个实验要求学生们完成一个三维实体或场景的建模与交互。我们先展示实验作品，然后通过分析作品的实现过程，引申出相关各个章节的理论部分，并一一扩展开来。最后，学生通过自行设计场景、分析实验架构、动手编程等过程来亲身体验。
4）增加讨论课和第9章的技术前沿讲座，激发学生的探索精神，培养他们批判性和创造性的计算思维能力。
4.面向计算思维的教学方法
4.1“所见即所得”的课堂教学方式
计算机图形学是一门思维性很强的课程，涵盖的知识点广而抽象，因此，我们改进了传统的按知识点分拆讲解为主的教学方式，采用了“形象→抽象→形象”的“所见即所得”的教学方式。例如，在讲解颜色、光照、视图模型变换等知识点之前，我们先“形象”地展现一个三维场景，并对此展开分析，将三维场景绘制相关的知识点“抽象”出来，并逐章展开讲解，并让学生参与讨论；最后，通过实验的方式让学生自行设计并编程实现一个“形象”的三维场景。这种“所见即所得”的教学方式将计算机图形学抽象的思维过程形象地表达出来，并通过布置实验，很好地调动了学生思考和探究的积极性，从而达到培养学生计算思维能力的目标。
4.2采用注重培养计算思维能力的实验内容
本课程设置18学时的课内实验，包括4个实验项目，具体安排如表3所示。
本课程的实践性较强，因此课程考核摒弃了笔试方式，采用实验考核和项目考核相结合的方式。实验考核主要考查学生平时对相关知识的掌握程度，主要由第1、2和第4个实验组成。项目考核基于第3个实验，要求学生分组（每组不超过2人）完成一个比较复杂的三维模型或场景的建模项目，利用opengl、c 和fltk，设计并制作三维真实感场景，要求提交设计制作文档、源代码、可执行文件、ppt演示文稿等材料。
5.改革效果
通过课程的学习，多数学生均能掌握现代计算机图形学的基本原理和交互式图形系统的实现技术，具备了使用计算机图形软件、分析和设计图形系统的基本能力，了解了计算机图形学的研究方向和发展前景。
通过与学生座谈，我们发现学生对课程的学习内容有了充分的认识，特别是在设计三维模型时，能够理解绘画步骤，掌握图形学建模流程，并且有意识地运用计算思维思考问题和解决问题。
6.结语
实践证明以上教学改革取得了良好的教学效果，然而学生计算思维能力的培养并非一朝一夕之功，也不是通过一两门课程的教学就能完成的。今后，我们将以计算思维的视角看待所教授的各门专业课程，在教学内容的选取与组织、实验内容的设计、教学方法的提炼上进行改革。
（编辑：彭远红）
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